Question

將1，2，3，4，5，6，7，8八個數分成兩組，每組4個數，并且兩組數之和相等．從A組拿一個數到B后，B組的數之和將是A組剩下的3數之和的2倍；從B組拿一個數到A組后，B組剩下的3數之和是A組5個數之和的

5

7

．
第一組是

1

，

4

，

6

，

7

．
第二組是

2

，

3

，

5

，

8

．

Answer 1

分析：1+2+3+4+5+6+7+8=36，因此每組4個數之和是36÷2=18；因為36÷（2+1）=12；所以從A組拿出一個數到B組，要使B組5數之和是A組剩下3數之和的2倍，從A組拿出的數一定是18-12=6．因為36÷(1+

5

7

)=21，所以從B組拿出一個數到A組，要使B組剩下3數之和是A組5數之和的

5

7

，從B組拿出的數一定是21-18=3．上面的推理說明，分組是6在A組，3在B組．A組中其他3數之和是12，在1，2，4，5，7，8六個數中，和12的三數，只有1，4，7．因此分在A組的4個數是1，4，6，7；分別在B組的4個數是2，3，5，8．

解答：解：A組的4個數是1，4，6，7；
B組的4個數是2，3，5，8；
答：第一組的4個數是1，4，6，7；第二組的4個數是2，3，5，8；
故答案為：1，4，6，7；2，3，5，8．

點評：此題較難，解題的關鍵是仔細分析題意，找出題中的“突破口”，進而計算得出所需數值，進行推理，得出結論．