Question

將1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意次序排成一排，其中每相鄰的3個數字按其在排列中的順序可組成7個三位數．對這9個數的每一種排列，都可以求出相應的7個三位數之和，則所得的三位數之和中，最小的是

3122

．

Answer 1

分析：此題所求的和最小，應該考慮把較大的數8、9放在最后只加一次，6、7放在前面，這樣可使大的數在高位加的次數少些，便可得出答案．

解答：所求的和最小時，8、9放在最后只加1次，6、7放在最前．
6、7在最前要考慮671+712和761+612的大小，因671+712＞761+612，
最前應是76，中間排序無所謂，因為出現在哪位上，都在個、十、百位上加一次．
最小時的排列如：765432189，
所以765+654+543+432+321+218+189=3122，
或761234589，，
761+612+123+234+345+458+589=3122；
故答案為：3122．

點評：本題難度比較大，考查了整數的排列問題，綜合性較強，解題的關鍵是認真分析，要學會數列的具體運用．