Question

5．已知一個三角形三個內角度數之比為4：2：1，則這個三角形為（　　）

• A． 直角三角形
• B． 銳角三角形
• C． 鈍角三角形
• D． 等腰三角形

Answer 1

分析 首先根據這個三角形三個內角度數之比為4：2：1，可得這個三角形最大的內角占三角形的內角和的$\frac{4}{4+2+1}$=$\frac{4}{7}$；然后比較出$\frac{4}{7}、\frac{1}{2}$的關系，以及三角形的三個內角互不相等，即可判斷出這個三角形為哪種三角形．

解答 解：這個三角形最大的內角占三角形的內角和的：$\frac{4}{4+2+1}$=$\frac{4}{7}$；
因為$\frac{4}{7}＞\frac{1}{2}$，
所以這個三角形為鈍角三角形；
又因為三角形的三個內角互不相等，
所以這個三角形不是等腰三角形．
故選：C．

點評 此題主要考查了比的應用，以及三角形的分類，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出這個三角形最大的內角占三角形的內角和的幾分之幾．