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10.一段路程甲4小時走完,乙3小時走完,甲、乙的速度比是3:4.如果甲、乙從兩地相向而行,需要1$\frac{5}{7}$小時相遇.

分析 首先根據路程一定時,甲、乙的速度的比和用的時間成反比,求出甲、乙的速度比是多少;然后根據路程÷速度=時間,用1除以甲、乙每小時走的路程和占這段路程的分率,求出兩人需要多少小時相遇即可.

解答 解:因為同樣的一段路程,甲4小時走完,乙3小時走完,
所以甲、乙的速度比是3:4,
1÷($\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$)
=1$÷\frac{7}{12}$
=1$\frac{5}{7}$(小時)
答:甲、乙的速度比是3:4.如果甲、乙從兩地相向而行,需要1$\frac{5}{7}$小時相遇.
故答案為:3:4;1$\frac{5}{7}$.

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系:速度×時間=路程,路程÷時間=速度,路程÷速度=時間,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:路程一定時,速度和時間成反比.

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