Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四邊形EFOG的面積等于2平方厘米，則陰影部分的面積與平行四邊形的面積之比是_____．

Answer 1

【答案】1：3

【解析】

由題意可知：因為O是AC、BD的中點，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=SABCD=×8×3=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四邊形EFOG=6﹣2=4平方厘米，S陰影=SABCD﹣（S△BEF+S△CGE）=12﹣4=8平方厘米，所以S陰影：SABCD=8：24=1：3；從而問題得解．

解：因為O是AC、BD的中點，

所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO，

=SABCD，

=×8×3，

=6平方厘米，

S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四邊形EFOG，

=6﹣2=4（平方厘米），

S陰影=SABCD﹣（S△BEF+S△CGE），

=12﹣4=8（平方厘米），

S陰影：S平ABCD=8：24=1：3；

答：陰影部分的面積與平行四邊形的面積之比是1：3．

故答案為：1：3．