Question

行同樣的路程，甲前

1

3

路程騎車，后

2

3

路程走路，乙前

1

3

時間騎車，后

2

3

時間走路，甲和乙騎車和走路的速度分別相等．請問甲、乙誰先到終點？

Answer 1

考點：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：可以用特殊值的方法來求解：設騎車的速度是20米每秒，走路的速度為5米每秒，總路程為60米．甲是前

1

3

路程騎車，即騎車用了1秒，走路用了8秒，一共用了9秒．乙是前

1

3

時間騎車，設總時間為t，則

1

3

時間騎車走了

20

3

t，后

2

3

時間走了

10

3

t，加起來一共等于60米，解得t等于6秒．綜上所訴乙用的時間比甲少，所以乙先到達．

解答： 解：設騎車的速度是20米每秒，走路的速度為5米每秒，總路程為60米．
甲騎車用了：60×

1

3

÷20
=20÷20
=1（秒）
走路用了：60×

2

3

÷5
=40÷5
=8（秒）
甲共用了：1+8=9（秒）

設乙用的總時間為t，
乙

1

3

時間騎車走了：20×

1

3

t=

20

3

t
后

2

3

時間走了：5×

2

3

t=

10

3

t
則

20

3

t+

10

3

t=60
       10t=60
         t=6
6秒＜9秒
答：乙先到終點．

點評：仔細審題，通過取特殊值的方法來求解，使問題變得簡單化．