Question

商場購進100只玩具小狗，大紙箱每箱裝20只，小紙箱每箱裝10只，有多少種不同的裝法？（至少寫出3種不同的裝法）

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：傳統應用題專題

分析：可設需要大紙箱x箱，小紙箱y箱，根據購進100只玩具小狗列出方程，再根據紙箱的箱數是整數分析即可求解．

解答： 解：設需要大紙箱x箱，小紙箱y箱，依題意有
20x+10y=100，
因為x，y都是整數，
所以當x=0，y=10；
當x=1，y=8；
當x=2，y=6；
當x=3，y=4；
當x=4，y=2；
當x=5，y=10．
故需要小紙箱10箱；或需要大紙箱1箱，小紙箱8箱；或需要大紙箱2箱，小紙箱6箱；或需要大紙箱3箱，小紙箱4箱；或需要大紙箱4箱，小紙箱2箱；或需要大紙箱5箱．

點評：考查了不定方程的分析求解，不定方程的定義：不定方程，是指未知數的個數多于方程個數，且未知數受到某些限制（如要求是有理數、整數或正整數等等）的方程或方程組．