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一個長方形，它的長減少3厘米，它的寬增加 $數學公式$ 后變成一個正方形，這個正方形的面積與長方形的面積相等，求長方形的面積．

解：正方形的邊長是xcm，則
（x+3）[x÷（1+ $\text{[math]}$ ）]=x²，
$\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =x，
x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （平方厘米）．
答：長方形的面積是 $\text{[math]}$ 平方厘米．
分析：先設正方形的邊長是xcm，根據題意可得（x+3）[x÷（1+ $\text{[math]}$ ）]=x²，解得x的值，進而可求面積．
點評：本題考查了整式的混合運算、解一元一次方程，解題的關鍵是求出x．

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一個長方形，它的長減少3厘米，它的寬增加后變成一個正方形，這個正方形的面積與長方形的面積相等，求長方形的面積．

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