Question

如圖是一個正方形，邊長6厘米，E、F分別是CD、BC的中點，求陰影部分的面積．

Answer 1

解：S正方形=6×6=36（平方厘米），
===0.5，
=0.5，
因為S（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），
S（EOF）=S（DEF）=1.5（平方厘米），
S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），
S陰影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是24平方厘米．
分析：首先連接BD、EF，設(shè)DF與BE相交為O，因為E、F分別為CD、BC中點，則===0.5，因為等高三角形面積比等于底邊比，所以=0.5，又因為S（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），所以S（EOF）=S（DEF）=1.5（平方厘米），S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），所以S陰影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）
點評：此題考查組合圖形的面積，解決此題的關(guān)鍵是連接EF和BD，轉(zhuǎn)化圖形，進(jìn)行計算．