Question

如圖所示，圓內有一個最大的正方形，已知正方形的面積為40平方厘米．求陰影部分的面積是________平方厘米．

Answer 1

22.8
分析：由圖意可知：陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，這個最大圓的直徑應該等于正方形的對角線，據此即可用圓的半徑表示出正方形的面積，正方形的面積已知，從而可以求出陰影部分的面積．
解答：如圖，

設圓的半徑為r，
則正方形的面積為：2r×r÷2×2=40，
即2r²=40，
r²=20；
陰影部分的面積=3.14×20-40，
=62.8-40，
=22.8（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是22.8平方厘米．
故答案為：22.8．
點評：解答此題的關鍵是用圓的半徑表示出正方形的面積，再利用等量代換即可逐步求解．