Question

9．（1）把原圖按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應位置是（3，10）；
（2）把原圖繞A點順時針旋轉90度，再把旋轉后的圖形向東平移6格；
（3）在原圖中畫一個最大的圓，圓的面積比原圖小（6a²-πa²）平方厘米．（提示：用字母式表達，圖中小方格的邊長為a厘米）

Answer 1

分析 （1）根據圖形放大與縮小的意義，把這個長方形的長、寬均放大到原來的2倍，所得到的長方形就是按2：1放大后的圖形．根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，讓放大后的圖形點A在第3列，第10行．
（2）根據旋轉的特征，原圖繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；根據平移的特征，把旋轉后的圖形的各頂點分別向右平移6格，依次連結即可得到向右平移6格后的圖形．
（3）在圓圖內所車的最大圓的直徑是2a厘米．根據圓的面積計算公式“S=πr²”求出圓的面積；長方形的長是3a厘米、寬是2A厘米，根據長方形的面積計算公式“S=ab”求出長方形的面積，二者相減即可．

解答 解：（1）把原圖按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應位置是（3，10）（下圖紅色部分）：
（2）把原圖繞A點順時針旋轉90度（下圖綠色部分），再把旋轉后的圖形向東平移6格（下圖藍色部分）：
（3）在原圖中畫一個最大的圓，圓的面積比原圖小：
3a×2a-π×（$\frac{2a}{2}$）²
=（6a²-πa²）（厘米）．

故答案為：（6a²-πa²）．

點評 此題考查的知識較多，有數對與位置、作平行后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、圓、長方形面積的計算、用字母表示數等．