Question

有一個三位數，分別除以7，8，9后，所得的余數的和是21．這個三位數是

503

．

Answer 1

分析：余數的和是21，所以余數只能是6，7，8．由此推知，這個數加1應是7，8，9的公倍數，只要求出7、8、9的最小公倍數，減去1，即可得解．

解答：解：因為余數的和是21，所以余數只能是6，7，8．由此推知，這個數加1應是7，8，9的公倍數．
7、8、9互質，所以7、8和9的最小公倍數是：
7×8×9=504．
這個數是三位數，所以這個數是504-1=503．
故答案為：503．

點評：靈活應用最小公倍數的求解方法來解決帶余除法問題．判斷出余數是6、7、8是解決此題的關鍵．