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有一個三位數，其中個位上的數是百位上的數的3倍，且這個三位數除以5余4，除以11余3．這個三位數是
399
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．
分析：因為個位數是百位數的三倍，那么個位數和百位數只有這幾種可能9或3，6或2，3或1，而它除以5余4，那么個位數必然是9，則百位數則是3．由于除以11要余3，而只有當11×36+3的時候個位數才會出現9，并且滿足百位數是3，因此可以算出該三位數是399．
解答：解：由“個位上的數是百位上的數的3倍”，可知個位數和百位數只有這幾種可能9，3或6，2或3，1．
而它除以5余4，那么個位數必然是9，則百位數則是3．
由“除以11余3”，而只有當11×36+3的時候個位數才會出現9，并且滿足百位數是3，因此可以算出該三位數是399．
故答案為399．
點評：此題有一定難度，考查學生的分析推理能力．
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例如：3位數990，重排后得到990和099，差為891；再重排，得到981和189，差為792；…．重復2005次后，得到的所有數為
 
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重排任意一個三位數的3個數位上的數字，至多得到6個三位數（允許百位數字為0），其中有一個最大數和一個最小數，它們的差構成另一個三位數（允許百位數字為0）．
例如：3位數990，重排后得到990和099，差為891；再重排，得到981和189，差為792；…．重復2005次后，得到的所有數為________．

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