Question

（2012?汨羅市模擬）某車間為了能高質量準時完成一批齒輪訂單，對車間工人提前進行了加工齒輪效率的測試，經過統計測算，平均每個工人加工齒輪效率情況如圖：
（1）根據圖象判斷，加工齒輪的個數和天數成

正

比例．
（2）加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？
（3）已知這個車間有工人85人，1個大齒輪和3個小齒輪配為一套，為了使大小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣安排這85名工人最合理？

Answer 1

分析：1）根據圖象判斷，加工齒輪的個數隨著加工的時間增加而增多．
（2）相同的時間內，加工小齒輪的個數比大齒輪多的是大齒輪百分之幾．
（3）先求出每個工人每天加工大齒輪、小齒輪各加工幾個，再設出加工大、小齒輪的人數，然后在運用方程解答．

解答：解：（1）據圖象判斷，加工齒輪的個數和天數成正比例．

（2）（50÷5-40÷5）÷（40÷5）；
=2÷8，
=25%；
答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%

（3）①每人每天加工小齒輪的個數如下：
50÷5=10（個），
②每人每天加工大齒輪的個數如下：
40÷5=8（個），
③設加工小齒輪的人數是x人，則加工大齒輪的人數為（85-x）．
8×（85-x）=10×x÷3，
   680-8x=

10

3

x，
680-8x+8x=

10

3

x+8x，
    

10

3

x+

24

3

x=680，
       

34

3

x=680，
    

34

3

x×

3

34

=680×

3

34

，
            x=60；
加工大齒輪的人數是：85-x=85-60=25（人）；
答：加工大齒輪的人數是25人，加工小齒輪的人數是60人．

點評：本題借助折線統計圖考查了學生兩個量成比例問題，一個數比另一個數多百分之幾的問題，同時考查了工作量與人數分配問題．只要認真思考，就能正確的解答．