Question

（2011?于都縣模擬）有一片牧場，已知飼牛27頭，6天把草吃盡；飼牛23頭則9天把草吃盡；如果飼牛21頭，牧草

12

天被牛吃盡．（注意考慮牧草會生長）

Answer 1

分析：假設每頭牛每天吃1份草，27頭牛6天吃27×6=162份，23頭牛9天吃23×9=207份，多吃了207-162=45份，恰好是9-6=3天長的；每天就長45÷3=15份，原來牧場有27×6-15×6=72份，假設15頭專吃新長出的草，那只要求出原先的草被剩下的牛幾天吃完就可以了．

解答：解：假設1頭牛吃草量為1份．
每天長出新草：（23×9-27×6）÷（9-6），
=（207-162）÷3，
=15（份），
原有草：27×6-15×6，
=162-90，
=72（份），
假設有15頭牛專吃新長出的草．
原有的草被吃完天數為：
72÷（21-15），
=72÷6，
=12（天）；
答：牧草12天被牛吃完．
故答案為：12．

點評：本題主要考查牛吃草問題，牛吃草問題的基本公式有：生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）； 總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量．