Question

（2011?廣州模擬）判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例．
（1）裝配一批電視機，每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù)

反比例

．
（2）正方形的邊長和周長

正比例

．
（3）房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)

反比例

．
（4）圓的直徑一定，周長和π

不成比例

．
（5）圓的半徑與圓周長

正比例

．
（6）圓的半徑與圓面積

不成比例

．

Answer 1

分析：判斷兩種量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否是①相關(guān)聯(lián)；②一種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向相同或相反；③對應(yīng)的比值或乘積一定；如果這兩種量相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對應(yīng)的比值一定，就成正比例；如果兩種量相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對應(yīng)的乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．

解答：解：（1）每天裝配臺數(shù)×所需的天數(shù)=這批電視機的總臺數(shù)（一定），是乘積一定，所以每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù)成反比例關(guān)系；
（2）正方形的周長÷邊長=4（一定），是比值一定，所以正方形的邊長和周長成正比例關(guān)系；
（3）每塊磚的面積×鋪磚的塊數(shù)=房間面積（一定），是乘積一定，所以每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)成反比例關(guān)系；
（4）因為π是定量，不能隨著變量周長的變化而變化，直徑一定，周長就一定，所以周長和π不成比例關(guān)系；
（5）圓周長÷圓的半徑=2π（一定），是比值一定，所以圓的半徑與圓周長成正比例關(guān)系；
（6）圓面積÷圓的半徑=π×圓的半徑，圓的半徑是變量，所以（π×圓的半徑）就不一定，是乘積不一定，所以圓的半徑與圓面積不成比例關(guān)系．
故答案為：反比例，正比例，反比例，不成比例，正比例，不成比例．

點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對應(yīng)的比值一定，或是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．