Question

能否在8×8的棋盤上的每一個空格中分別填入數字1或2或3，要使每行、每列及兩條對角線上的各個數字之和互不相同？請說明理由。

Answer 1

8行、8列及兩對角線共有18條“線”，每條線上有8個數學，要使每條線上的數字和不同，也就是需要每條線上的數字和有18種及以上的可能。但我們填入的數只有1，2，3三種，因在每條線上的8個數字中，其和最小是8，最小是24，只有24-8+1=17（種），所以不可能使得每行，每列及兩條對角線上的各個數字之和互不相等。