Question

在8×8棋盤上，馬能否從左下角的方格出發，不重地走遍棋盤，最后回到起點？若能請找出一條路，若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：如將棋盤黑白相間地染色后，馬的走法是從一種顏色的格子跳到另一種顏色．（馬走日）因為棋盤上有32個白格與32個黑格都為偶數，故馬可能跳遍整個棋盤．圖中給出了一種走法．

解答：解：如將棋盤黑白相間地染色后，棋盤上有32個白格與32個黑格，根據馬的走法可知，馬能否從左下角的方格出發，不復地走遍棋盤，最后回到起點．
如下圖中的走法（按數字的順序走）：

56	41	58	35	50	39	60	33
47	44	55	40	59	34	51	38
42	57	46	49	36	53	32	61
45	48	43	54	31	62	37	52
20	5	30	63	22	11	16	13
29	64	21	4	17	14	25	10
6	19	2	27	8	23	12	15
1	28	7	18	3	26	9	24

點評：本題是通過染色法完成的，同時完成要題要在了解象棋中馬的走法的基礎上進行．