Question

4．計算
$\frac{2}{2008}$+$\frac{4}{2008}$+$\frac{6}{2008}$+…+$\frac{2008}{2008}$=502.5．

Answer 1

分析 先根據同分母分數的計算方法計算，然后把分子根據高斯求和公式求和，再約分計算即可．

解答 解：$\frac{2}{2008}$+$\frac{4}{2008}$+$\frac{6}{2008}$+…+$\frac{2008}{2008}$
=$\frac{2+4+6+…+2008}{2008}$
=$\frac{（2+2008）×1004÷2}{2008}$
=$\frac{2010×1004÷2}{2008}$
=502.5
故答案為：502.5．

點評 本題考查了分數的巧算，關鍵是根據高斯求和公式求出分子的和．等差數列和=（首項+末項）×項數÷2．