Question

將25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個(gè)幾何體，如圖所示，看誰堆放的幾何體的表面積最小？最小的表面積是多少？（說明：這是一道現(xiàn)場動手操作題，每隊(duì)的4名選手，既要動手，又要動腦，而且要有很好的合作精神．參賽隊(duì)如果都沒得到“最小表面積是54”的堆放法，就以堆放表面積最小的隊(duì)為勝者．因此，本題以“看誰堆放的幾何體的表面積最小？最小的表面積是多少？”來設(shè)問）

Answer 1

分析：25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個(gè)幾何體，當(dāng)小積木自相重合的面最多時(shí)表面積最小．據(jù)此解答．

解答：
設(shè)想27塊邊長為1的正方體積木，其表面積為54（圖a）．現(xiàn)在要去掉2塊小積木成為25塊，其總表面積不會減少．要使得總表面積最小，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)角處去掉相鄰的兩塊小積木時(shí)（圖b），或在兩個(gè)角上各去掉一塊小積木時(shí)（圖C），總表面積不變，與邊長為3的立方體的表面積相等，為3×3×6=54．所以堆放25塊小積木的最小表面積是54．

點(diǎn)評：解答此題，要有較強(qiáng)的動手操作能力以及豐富的空間想象力．