Question

在由25個邊長為1的正方形組成的5×5的方格網中有3個方格內已經標有3個數3、4、5（如圖1所示）．請你用一條封閉的折線沿水平或豎直方向把其余22個方格的中心連接起來，要求這條折線在標有數字的方格的所有鄰格（鄰格指至少有一個公共邊界點的兩個方格）內發生拐彎的次數恰好與該數相等．問：這條封閉的折線有多少個拐彎處？（示例圖2中折線有10個拐彎處）

Answer 1

分析：根據題意，這條折線在標有數字的方格的所有鄰格（鄰格指至少有一個公共邊界點的兩個方格）內發生拐彎的次數恰好與該數相等，可知拐彎的次數是3+4+5=12，因為相鄰的方格有重復的，重復的方格必定是拐彎的，3和4重復的方格是3個，但最上面的那一個不能拐彎，所以有兩個拐彎，4和5重復的方格也有兩個，也有2個拐彎處，再根據一筆畫定理畫出折線，數出拐彎即可．

解答：解：根據題意，可以畫出右圖．

根據畫出的圖，可以數出拐彎的個數是12個．
答：這條封閉的折線有12個拐彎處．

點評：根據題意和一筆畫定理求解即可．