Question

將8塊邊長為1的正方形瓷磚拼成如圖所示的形狀，這個圖的周長是14．現將另外兩塊同樣的瓷磚加到這個圖中，每塊添加的瓷磚至少有一邊與原來圖中一個正方形的一邊是公共的，請問13、15、16、17、18這5個數中，

16、18

是新圖形的周長．

Answer 1

分析：先求出瓷磚的邊長，再求添加瓷磚后的邊長，添加瓷磚分三種情況，
（1）是兩塊瓷磚都有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的；
（2）是兩塊瓷磚都有兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的；
（3）是兩塊瓷磚中有一塊，一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的，另一塊是兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的，據此可解答．

解答：解：瓷磚的邊長是：14÷（5×2+2×2）=14÷（10+4）=14÷14=1，
（1）當兩塊瓷磚都有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共時周長是：7×2×1+2×2×1=14+4=18；

（2）當兩塊瓷磚都有兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的時周長是：（5+2）×2=14；

（3）當兩塊瓷磚中有一塊是有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的，另一塊是兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的時周長是：6×2×1+2×2×1=12+4=16．

故答案為：16，18．

點評：本題考查了拼組圖形，拼組時，有一條邊重合，有兩條邊重合等情況，培養了學生的空間思維能力．