Question

7．一個半徑縮短為原來的$\frac{1}{4}$，那么面積縮小為原來的6.25%

Answer 1

分析 因為圓的面積公式是：s=πr²，所以圓的面積和此圓半徑的平方有關系，設出原圓的半徑，再表示出現在圓的半徑代入公式求解即可．

解答 解：設原來的圓的半徑為r，則面積s₁=πr²，
所以縮小到原來的$\frac{1}{4}$后，s₂=π（$\frac{1}{4}$r）²=$\frac{1}{16}$πr²，
所以$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{1}{16}$=6.25%．
故答案為：6.25．

點評 本題考查了圓的面積公式，在公式中：圓的面積和半徑的平方成正比．