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12.將七分之一化成循環小數后,小數點后第200位的數字是8.

分析 $\frac{1}{7}$用分子除以分母得循環小數商為0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$循環節為6位數,要看小數點后第200位上的數字是幾,就看200除以6的余數是幾;再根據余數推算即可

解答 解:因為$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$,
循環節為6位數,
所以200÷6=33…4
所以小數點后第200位的數字是8,
故答案為:8.

點評 此題考查小數與分數的互化和數字和問題,關鍵是看循環節是幾位數,進而進行求解.

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