Question

一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的乘積是36，這個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是

 

或

 

．要使

m

8

是假分?jǐn)?shù)，

m

9

是真分?jǐn)?shù)，m就是

 

．

Answer 1

分析：（1）分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的數(shù)為真分?jǐn)?shù)，分子與分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；由于分子分母的積是36，而36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，在這些因數(shù)中，1和36互質(zhì)，4 和9互質(zhì)，所以這個(gè)真分?jǐn)?shù)可為

1

36

或

4

9

．
（2）要使

m

8

是假分?jǐn)?shù)，則x為等于或大于8的任意一個(gè)整數(shù)；要使

m

9

是真分?jǐn)?shù)，m只能是1、2、3、4、5、6、7、8共8個(gè)整數(shù)，由此根據(jù)題意解答問題．

解答：解：（1）由于36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，
在這些因數(shù)中，1和36互質(zhì)，4 和9互質(zhì)，
所以這個(gè)分子分母的積是36的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)可為

1

36

或

4

9

．

（2）要使

m

8

是假分?jǐn)?shù)，m大于或等于8；
要使

m

9

是真分?jǐn)?shù)，m小于或等于8；
所以m只能等于8．

故答案為：

1

36

；

4

9

；8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可．