Question

（2012?溧水縣模擬）用2、3、4、5四張數字卡片，能擺出

12

個不同的兩位數．在這些兩位數中，素數有

3

個，有因數5的有

3

個，2和3的公倍數有

3

個．

Answer 1

分析：先把用2、3、4、5這四個數字擺出的兩位數都寫出來；
素數就是質數，是除了1和它本身之外沒有其它因數的數；
5的倍數的數，它的個位上的數字是：5或0；
2和3的公倍數，就是6的倍數；
由此求解．

解答：解：用2、3、4、5任選兩個數字擺出的兩位數有：
23，24，25；32，34，35；42，43，45；52，53，54；
一共有12個；
其中素數有：23，43，53，一共有3個；
因數有5的數有：25，35，45，一共有3個；
2和3的公倍數有：24，42，54一共有3個；
故答案為：12，3，3，3．

點評：考查了簡單的排列、組合，素數以及2、3、5倍數的特點，綜合性較強，本題的關鍵是得到所求不同的兩位數．