Question

一個圓錐的底面周長是一個圓柱底面周長的2倍，而圓柱體的高是圓錐體的高的2倍，那么圓柱和圓錐的體積比是

3：2

．

Answer 1

分析：根據圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設圓柱的高是2，則圓錐的高是1，再根據圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圓柱的體積與圓錐的體積，進而根據題意，進行比即可．

解答：解：設圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設圓柱的高是2，則圓錐的高是1，
圓柱的體積為：π1²×2=2π，
圓錐的體積為：

1

3

×π×2²×1=

4

3

π，
所以2π：

4

3

π=3：2；
答：圓柱和圓錐的體積比是3：2．
故答案為：3：2．

點評：此題主要是考查圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的實際應用．