Question

如圖，以長方形的一個頂點為圓心做圓，若陰影部分的面積是長方形面積的

2

5

，則長方形面積與圓的面積的最簡整數(shù)比是

5：8

．

Answer 1

分析：由題意可知：陰影部分的面積是長方形面積的

2

5

，設(shè)陰影部分的面積是2，則長方形的面積是5，因為陰影扇形的面積是圓的面積的

1

4

，所以圓的面積是：2÷

1

4

=8，進而根據(jù)題意，進行比即可．

解答：解：把長方形的面積看作5，則陰影部分的面積是2，
因為陰影扇形的面積是圓的面積的

1

4

，所以圓的面積是：2÷

1

4

=8，
所以長方形面積與圓的面積的最簡整數(shù)比是5：8；
故答案為：5：8．

點評：解答此題應(yīng)把陰影部分的面積看作中間量，運用賦值法，設(shè)出陰影部分的面積，進而得出長方形的面積和圓的面積，然后解答題意，進行比即可．