Question

如圖所示是一個5×7的網(wǎng)格，每個小方格的面積是1，內(nèi)有1個灰色方格．水平線和豎直線的交點格點，適當(dāng)選擇4個格點，可以畫出一個以這4個格點為頂點的不包含灰色方格、也和灰色方格不相交并且面積是15的長方形，共可以畫出這樣的長方形（　　）個．

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：如圖1所示，

數(shù)出如圖的長5寬3的長方形的個數(shù)；
如圖2所示，數(shù)出如圖的長5寬3的長方形的個數(shù)；
再相加即可得到這樣的長方形個數(shù)．

解答：解：如圖1所示，

如圖符合題意的長5寬3的長方形的個數(shù)是2個；
如圖2所示，如圖符合題意的長5寬3的長方形的個數(shù)是3×2=6個；
這樣的長方形個數(shù)為2+6=8（個）．
答：這樣的長方形有8個．
故選：B．

點評：考查了組合圖形的計數(shù)，注意滿足題意面積是15的長方形長5寬3，在數(shù)長方形時，要按照一定的順序計數(shù)，做到不重復(fù)不遺漏．