Question

當擺到第七層時一共有

 

個小正方體．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：圖（1）中只有一層，有（4×0+1）一個正方形，圖（2）中有兩層，在圖（1）的基礎上增加了一層，第二層有（4×1+1）個．圖（3）中有三層，在圖（2）的基礎上增加了一層，第三層有（4×2+1），依此類推當圖形有七層時總的正方體的個數，據此解答即可．

解答： 解：當圖形有七層時，最下面一層的個數為：（4×6+1），
則此時總的正方體個數為：
1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91．
故答案為：91．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化．解題關鍵是根據圖形的變換總結規律，由圖形變換得規律：每次都比上一次增加一層，增加第n層時小正方形共增加了4（n-1）+1個，將n層的小正方形個數相加即可得到總的小正方形個數．