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115，200，319被某個大于1的自然數除，所得余數都相同，求2014除以這個自然數的余數．
考點：同余定理
專題：余數問題
分析：這個自然數作除數，那么被除數兩兩相減時，余數互相抵消，所得的差就是除數的整數倍，200-115=85，319-200=119，319-115=204，然后求出85、119和204的大于1的公因數就是除數，然后再進一步解答即可．
解答： 解：200-115=85，319-200=119，319-115=204，
85=17×5，119=17×7，204=17×12，
所以，這個自然數是17，
2014÷17=118…8
答：2014除以這個自然數的余數是8．
點評：本題考查了同余定理的靈活應用，關鍵是明確三個數除以同一個數余數相同，那么它們的差一定是除數的倍數．
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6400÷80=
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35萬-250000=
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