Question

用分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分．通過(guò)填寫(xiě)這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此意義結(jié)合圖形即能用分?jǐn)?shù)表示出圖形中的陰影部分．然后再結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分析三個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)即可．

解答：解：圖中共有三個(gè)相同的長(zhǎng)方形：
第一個(gè)被平均分成2份，其中一份為陰影部分，占這個(gè)長(zhǎng)方形的

1

2

；
第二個(gè)被平均分成4份，其中2份為陰影部分，占這個(gè)長(zhǎng)方形的

2

4

；
第三個(gè)被平均分成8份，其中一份為陰影部分，占這個(gè)長(zhǎng)方形的

4

8

；
如圖：

通過(guò)這三個(gè)圖形及分?jǐn)?shù)可發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于第一個(gè)圖形，第二與第三個(gè)圖形被平均分成的總分?jǐn)?shù)與陰影部分的份數(shù)都擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，
即相對(duì)于第一個(gè)分?jǐn)?shù)，第二個(gè)與第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都擴(kuò)大了相同的倍數(shù)：

2

4

=

1×2

2×2

.

4

8

=

1×4

2×4

=

2×2

4×2

．
但它們所表示陰影部分面積是相的，即三個(gè)分?jǐn)?shù)的值是相的即

1

2

=

2

4

=

4

8

．
由此可以發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分子的大小不變．
故答案為：

1

2

、

2

4

、

4

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)具體圖形考查了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推理過(guò)程．