Question

用分數表示下圖中的陰影部分．通過填寫這三個分數，你發現了什么？

Answer 1

解：圖中共有三個相同的長方形：
第一個被平均分成2份，其中一份為陰影部分，占這個長方形的；
第二個被平均分成4份，其中2份為陰影部分，占這個長方形的；
第三個被平均分成8份，其中一份為陰影部分，占這個長方形的；
如圖：

通過這三個圖形及分數可發現，相對于第一個圖形，第二與第三個圖形被平均分成的總分數與陰影部分的份數都擴大了相同的倍數，
即相對于第一個分數，第二個與第三個分數的分子與分母都擴大了相同的倍數：=.==．
但它們所表示陰影部分面積是相的，即三個分數的值是相的即==．
由此可以發現：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分子的大小不變．
故答案為：、、．
分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數．據此意義結合圖形即能用分數表示出圖形中的陰影部分．然后再結合分數的基本性質分析三個分數的特點即可．
點評：本題通過具體圖形考查了學生對于分數意義的理解及分數基本性質的推理過程．