Question

老師報一個五位數，同學們將它的順序倒排后得到的五位數減去原數，學生甲、乙、丙、丁的結果分別是34567，34056，34956，23456，老師判定4個結果中只有1個正確，則答對的應是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

Answer 1

分析：設原數為abcde，則倒排后數字為edcba，兩數相減edcba-abcde，百位數字相同，分兩種情況分析：（1）如果十位數字沒有向百位數字借數的話，相減后百位數字應為0；（2）如果借了的話應為9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，根據結果為正 得出e大于a 看萬位得出e-a=3或者4 看個位得出a+10-e=6 所以e-a=4 d小于b 所以十位上是不用借位的，所以百位是0 所以是34056．

解答：解：設原數為abcde，則倒排后數字為edcba，兩數相減edcba-abcde，百位數字相同，
根據結果為正 得出e大于a 看萬位得出e-a=3或者4 看個位得出a+10-e=6 所以e-a=4 d小于b 所以十位上是不用借位的，
所以百位是0，所以是34056；
故選：B．

點評：解題的關鍵是從百位數字開始考慮，結合題意解答．