Question

如圖，在三角形ABC中，AE=ED，D點是BC的四等分點，陰影部分的面積占三角形ABC面積的幾分之幾？

Answer 1

分析：連接CE，設S_△CDE=1，S_△BDE=S_△ABE=3，則

AF

CF

=

S△ABE

S△CBE

=

3

3+1

=

3

4

，所以，S_△AEF=

3

3+4

=

3

7

，

S陰影

SABC

=

3+ 3 7

3+3+1+1

=

3

7

，據此解答．

解答：解：連接CE，設S_△CDE=1，
因為AE=ED，S_△ACE=1，
D點是BC的四等分點，
根據燕尾模型可得：S_△BDE=S_△ABE=3，
則

AF

CF

=

S△ABE

S△CBE

=

3

3+1

=

3

4

，
所以，S_△AEF=

3

3+4

=

3

7

，

S陰影

SABC

=

3+ 3 7

3+3+1+1

=

3

7

．

點評：本題考查了燕尾定律的靈活應用．