Question

如圖，在三角形ABC中，D、E為兩個三等分點，F為AB的中點，若△EDF的面積是12平方厘米，則△ABC的面積是（　　）平方厘米．

A．48

B．60

C．72

D．84

Answer 1

分析：連接AE，因為D、E是三等分點，根據三角形的高一定時，三角形的面積與底的成正比例的性質可得，三角形ABE的面積=

2

3

三角形ABC的面積=三角形BFE的面積×2=三角形EDF的面積×4，因為三角形EDF的面積是12平方厘米，由此代入即可解決問題．

解答：解：連接AE，因為D、E是三等分點，F是中點，所以三角形ABE的面積=

2

3

三角形ABC的面積=三角形BFE的面積×2=三角形EDF的面積×4，
則三角形ABC的面積是：12×4÷

2

3

=72（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是72平方厘米．
故選：C．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．