Question

13．如圖，用40米長的籬笆圍成一個一面靠墻的直角梯形養豬欄．
（1）如果梯形垂直于兩底的腰長10米，那么養豬欄的面積是多少平方米？
（2）想一想：怎樣圍才能使養豬欄的面積最大？這個最大面積是多少？

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，梯形的上下底的和是40-10=30米，據此再根據梯形的面積=上下底之和×高÷2，代入數據即可解答；
（2）根據梯形的面積=上下底之和×高÷2，當上下底之和等于高時，梯形的面積最大，籬笆的總長是40米，即可求出高與上下底之和，代入公式就可求出最大面積．

解答 解：（1）（40-10）×10÷2
=30×10÷2
=150（平方米）
答：養豬欄的面積是150平方米．

（2）梯形的面積=上下底之和×高÷2，當上下底之和等于高時，梯形的面積最大，
梯形的高為：40÷2=20（米），
梯形的上下底之和=高=20（米），
梯形的面積為：20×20÷2=200（平方米），
答：當梯形兩底之和等于高時，面積最大，這個最大面積是200平方米．

點評 此題考查了梯形的面積公式的實際應用，關鍵是明確上下底之和的值．