精英家教網(wǎng) > 小學(xué)數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個(gè)圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？

分析：表面積增加的數(shù)除以高增加的數(shù)，得到圓柱的底面周長(zhǎng)，由底面周長(zhǎng)可求底面半徑，進(jìn)而可求底面積，底面周長(zhǎng)乘以高可得側(cè)面積，兩個(gè)底面積加側(cè)面積得表面積．

解答：解：底面周長(zhǎng)：25.12÷2=12.56（厘米），
底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
兩個(gè)底面積：3.14×2²×2=25.12（平方厘米），
側(cè)面積：12.56×8=100.48（平方厘米），
表面積：25.12+100.48=125.6（平方厘米）．
答：原來(lái)圓柱的表面積是125.6平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵從高增加，表面積增加的是側(cè)面的面積切入進(jìn)行解答．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009?游仙區(qū)模擬）如圖，一個(gè)圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積將增加25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的體積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．
★閱讀材料：
我國(guó)是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國(guó)家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a²+b²=c²．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請(qǐng)運(yùn)用“勾股定理”解決以下問(wèn)題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長(zhǎng)作正方形，其中s₁=400，s₂=225，則s₃=

625

．
（2）如圖二，是一個(gè)園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個(gè)小園孔，則一條直達(dá)底部的直吸管的最大長(zhǎng)度是

．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計(jì)．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s₁+s₂的值=

13.5

．注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖五所示（A點(diǎn)的位置已經(jīng)給出），請(qǐng)?jiān)趫D中中標(biāo)出B點(diǎn)的位置并連接AB．
②小聰認(rèn)為線段AB的長(zhǎng)度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是

厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長(zhǎng)方形的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，它沿長(zhǎng)方形表面爬行的最短路程是

厘米．

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