Question

（2009?游仙區模擬）如圖，一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積將增加25.12平方厘米，求原來圓柱的體積．

Answer 1

分析：根據題意知道25.12平方厘米是高為2厘米的圓柱的側面積，由此根據圓柱的側面積公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體積公式V=sh=πr²h，即可求出原來圓柱的體積．

解答：解：底面半徑：25.12÷2÷3.14÷2，
=8÷4，
=2（厘米），
原來圓柱的體積：3.14×2²×8，
=3.14×4×8，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是100.48立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是知道表面積增加的25.12平方厘米是哪部分的面積，再靈活應用圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式解決問題．