Question

長方體的過一個頂點的三個面的面積是2，4，8，其體積是________．

Answer 1

8
分析：根據題意可知：長方體過一個頂點的三個面的面積是2、4、8平方厘米，也就是長方體的底面積是2平方厘米、前面的面積是4平方厘米，側面的面積是8平方厘米；底面積=長×寬，前面的面積=長×高，側面的面積=寬×高；長方體的體積=長×寬×高；由此解答．
解答：設長方體的長為a厘米，寬為b厘米，高為h厘米，
由題意可得：
ab=2平方厘米，
ah=4平方厘米，
bh=8平方厘米，
所以：三個式子相乘可得：
（abh）²=2×4×8=64；
abh=8；
而長方體的體積=abh；
所以這個長方體的體積是8立方厘米．
答：這個長方體的體積是8立方厘米．
故答案為：8．
點評：此題主要考查長方體的體積計算，解答關鍵是通過轉化，求出長、寬、高的積是多少；再根據體積公式解決問題．