Question

長方體過一個頂點的三個面的面積是6、8、12平方厘米，這長方體的體積是立方厘米．

1. A.
   576
2. B.
   24、
3. C.
   36
4. D.
   64

Answer 1

B
分析：根據題意可知：長方體過一個頂點的三個面的面積是6、8、12平方厘米，也就是長方體的底面積是6平方厘米、前面的面積是8平方厘米，側面的面積是12平方厘米；底面積=長×寬，前面的面積=長×高，側面的面積=寬×高；長方體的體積=長×寬×高；由此解答．
解答：設長方體的長為a厘米，寬為b厘米，高為h厘米，
由題意可得：
ab=6平方厘米，
ah=8平方厘米，
bh=12平方厘米，
所以：三個式子相乘可得：
（abh）²=6×8×12=576；
abh=24；
而長方體的體積：abh；
所以這個長方體的體積是24立方厘米．
答：這個長方體的體積是24立方厘米．
故選：B．
點評：此題主要考查長方體的體積計算，解答關鍵是通過轉化，求出長、寬、高的積是多少；再根據體積公式解決問題．