Question

一個自然數，在3進制中的數字和是24．它在9進制中的數字和最小是

24

，最大是

72

．

Answer 1

分析：3進制轉9進制，從右邊開始，每2位一組，分別轉換，數字和最小的一種情況，從右邊，偶數位置都是0，奇數位置為1；數字和最大的一種情況，從右邊，偶數位置為1，奇數位置為0；由此求解．

解答：解：3進制轉9進制，從右邊開始，每2位一組，分別轉換
數字和最小的一種情況，從右邊，偶數位置都是0，奇數位置為1
3進制：1，01，01…01，01（24個1）
9進制：1，1，1…1（24個1）
數字和最小：24
數字和最大的一種情況，從右邊，偶數位置為1，奇數位置為0
3進制：10，10，10…10，10（24個1）
9進制：3，3，3，…3（24個3）
數字和最大：3×24=72．
故答案為：24，72．

點評：本題考查了不同進制間的轉化，注意正確的找出最小和最大的情況．