Question

如圖，3個邊長為2的正方形，甲的中心在乙的一個頂點上，乙的中心在丙的一個頂點上，甲與丙不重疊，求甲、乙、丙總共覆蓋的面積是

10

．

Answer 1

分析：如圖，這3個正方形都是同樣的，甲的中心在乙的一個頂點上，說明乙覆蓋了甲面積的

1

4

，同理丙也覆蓋了乙面積的

1

4

，據此可求得甲乙丙總共覆蓋的面積．

解答：解：如圖，

甲、乙重合部分面積是：2²÷4=1．
同理乙，丙重合部分面積是：1，
∴甲乙丙總共覆蓋面積是：2²×3-1×2=10；
故答案為：10

點評：此題考查了正方形的性質．解此題的關鍵是找到甲乙與乙丙重合部分相等，且為一個正方形面積的四分之一．