Question

如圖，六個邊長為1、2、3的正方形覆蓋了一個邊長為6的大正方形的一部分，設涂色的部分區域I，大正方形中未被覆蓋的部分區域為區域Ⅱ，隨機投了一枚硬幣，則硬幣落在區域I的可能性________落在區域Ⅱ的可能性．（填“＞”“＜”，“=”）

Answer 1

＜
分析：由圖形觀察可知，邊長是3的正方形的覆蓋面積是（+）個，邊長是2的正方形的覆蓋面積是（）個，邊長是1的覆蓋面積是個，進一步求出沒覆蓋的面積，即區域Ⅱ的面積．通過面積的大小比較，判斷硬幣落下的可能性．
解答：覆蓋的面積即區域I的面積：
（+）×（3×3）+（）×（2×2）+×（1×1），
=9+4+0.5，
=13.5；
大正方形的面積：
6×6=36；
區域Ⅱ的面積是：
36-13.5=22.5；
區域I＜區域Ⅱ，
所以硬幣落在區域I的可能性＜落在區域Ⅱ的可能性．
故答案為：＜．
點評：本題運用正方形的面積公式進行解答，運用覆蓋與沒覆蓋的面積的大小進行判斷即可．