Question

學校有一塊正方形草坪，如圖．現準備在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你畫出設計圖（保留表明作圖過程的線），并根據圖上的比例尺，測量有關數據，算出水池的實際周長和實際占地面積．

Answer 1

解：根據題干分析可畫圓如下：

經過測量可知，圓的半徑r=1厘米，
所以這個水池的實際半徑是：1÷=200（厘米）=2米，
則這個水池的實際周長是：3.14×2×2=12.56（米），
水池的占地面積是：3.14×2²=12.56（平方米），
答：這個水池的周長是12.56米，占地面積是12.56平方米．
分析：正方形內最大的圓的直徑等于這個正方形的邊長，據此以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長的一半為半徑畫圓即可，利用刻度尺測量出這個圓的半徑，利用圖中的比例尺計算得出這個圓形水池的實際半徑的長度，再利用圓的周長和面積公式計算即可解答．
點評：此題主要考查圓的畫法以及圓的周長和面積公式的計算應用，根據正方形內最大的圓的特點得出這個圓的半徑并正確畫出圓是解決本題的關鍵．