Question

學(xué)校有一塊正方形草坪，如圖．現(xiàn)準(zhǔn)備在東北角劃出草坪的

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大小的小正方形范圍，在里面建一個(gè)盡可能大的圓形水池．
（1）請你畫出設(shè)計(jì)圖，注意保留表明作圖過程的輔助線．
（2）測量有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)圖上的比例尺，算出水池的實(shí)際周長．
（3）如果水池深3M，那修建過程中將挖出多少立方米的土方？

Answer 1

分析：（1）先找出正方形的四條邊的中點(diǎn)，進(jìn)而得出其

1

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的部分，再據(jù)正方形內(nèi)最大圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，即可畫圖；
（2）量出正方形的邊長，進(jìn)而求出水池的直徑，再據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出水池的直徑的實(shí)際距離，依據(jù)圓的周長公式即可求解；
（3）依據(jù)圓柱的體積公式即可求出挖出的土的體積．

解答：解：（1）據(jù)分析畫圖如下：


（2）量得正方形的邊長為3厘米，
則水池的直徑為3÷2=1.5厘米，
所以1.5÷

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200

=300厘米=3米，
3.14×3=9.42米；
答：水池的實(shí)際周長為9.42米．

（3）3.14×（3÷2）²×3，
=7.065×3，
=21.195（立方米）；
答：修建過程中將挖出21.195立方米的土方．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形內(nèi)最大圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，進(jìn)而依據(jù)圓的周長和圓柱的體積公式即可得解．