Question

一個長方體木塊，長30cm，寬21cm，高18cm。把它切成大小相等的小正方體，不準有剩余，那么正方體小木塊棱長最大是多少?能切成多少塊?

Answer 1

答案：
解析：

分析 要把長方體切成大小相等的小正方體，不許有剩余，小正方體的棱長應該是長方體長、寬、高的公因數。現要求小正方體的棱長最大，所以棱長就是長方體長、寬、高的最大公因數。三個數的最大公因數的求法與兩個數的最大公因數的求法相同。求出棱長之后，用長方體的體積除以小正方體的體積，就是所切成的塊數。 解答 30的因數：1，2，3，5，6，10，15，30 21的因數：1，3，7，21 18的因數：1，2，3，6，9，18 30、21和18的最大公因數是3，所以小正方體的最大棱長是3cm。 30×21×18÷(3×3×3) ＝11340÷27 ＝420(塊) 答：正方體小木塊棱長最大是3cm，能切成420塊。 提示 如果是求幾個數的公因數，且要求是“最大“最多”的人數、份數、每份數等問題，就是求這幾個數的最大公因數。求幾個數的最大公因數和求兩個數的最大公因數方法相同。