Question

春耕生產(chǎn)時(shí)，張村要120噸化肥，李莊要160噸化肥，現(xiàn)有兩個(gè)倉庫A、B各有200噸化肥，兩個(gè)倉庫到兩村的路途如圖（單位：千米）．如果每噸化肥每運(yùn)1千米要1元運(yùn)費(fèi)，則：
（1）要使運(yùn)費(fèi)最省，必須從A庫、B庫各調(diào)運(yùn)多少化肥？如何調(diào)運(yùn)？
（2）最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：設(shè)B倉庫運(yùn)給張村x噸運(yùn)費(fèi)最省，那么它就運(yùn)給李莊（200-x）噸；分別用運(yùn)的噸數(shù)乘上每噸的費(fèi)用，求出B倉庫共需的運(yùn)費(fèi)；A倉庫運(yùn)給張村（120-x）噸；運(yùn)給李莊[160-（200-x）]噸，再根據(jù)A倉庫每噸的費(fèi)用求出A倉庫需要的運(yùn)費(fèi)；求出這些運(yùn)費(fèi)的和，然后討論x的取值即可．

解答： 解：（1）設(shè)B倉庫運(yùn)給張村x噸時(shí)運(yùn)費(fèi)最省，那么總運(yùn)費(fèi)就是：
7x+（200-x）×3+（120-x）×11+[160-（200-x）]×6
=7x+600-3x+1320-11x-240+6x
=1680-x
要使費(fèi)用最小，那么x就盡量的大，張村需要120噸，所以x=120；
200-x=200-120=80（噸）
160-80=80（噸）
答：B倉庫給張村120噸，給李莊80噸；A倉庫給李莊80噸，最省錢．

（2）1680-x=1680-120=1560（元）；
答：最省的總運(yùn)費(fèi)是1560元．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的物資調(diào)運(yùn)問題，關(guān)鍵是能根據(jù)運(yùn)費(fèi)表，判斷從何處調(diào)運(yùn)物資運(yùn)費(fèi)比較便宜，然后再采取相應(yīng)的運(yùn)輸方案．