Question

已知兩個自然數的積是180，差不大于5，則這兩個自然數的和是

27

．

Answer 1

分析：由題意，已知兩個自然數的積是180，差不大于5．欲求這兩個自然數的和，必先求得這兩個自然數．我們可以想把它們的積分解質因數，根據差不大于5這一條件，求得符合條件的兩個數即為所求．再求這兩個數的和即得解．

解答：解：根據題意，設兩自然數為a，b，b＞a，則
ab=180且b-a≤5．
因為180=2×2×3×3×5
所以當a=12，b=15時，滿足ab=12×15=180；且b-a=15-12=3≤5．
這兩個自然數為：12，15．
則這兩個自然數的和是：12+15=27．
故答案為：27．

點評：這是一個簡單的數字問題，已知兩數的積，給定條件求兩數的和．做這類題我們可以用把兩數的積分解質因數的方法，結合所給條件，求得這兩個數，然后再求解兩數的和．