Question

已知兩個自然數的積是8214，它們的最大公約數是37，則這兩個自然數

 

或

 

，

 

．

Answer 1

分析：因它們的最大公約數是37，這兩個自然數中一定含有質因數37，可把8214分解質因數，再根據它的質因數進行解答．

解答：解：8214=2×3×37×37，因兩個數的最大公約數是37，所以這兩個自然數中一定都要含有質因數37，
所以這兩個的自然數可能是37，2×3×7=222，或2×37=74，3×37=111．
故答案為：37、222，74，111．

點評：本題的關鍵是它們的最大公約數是37，可確定這兩個自然數中一定含有質因數37．